Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1

Kalikan

$[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is

$3 \times 3$ and the second matrix is

$3 \times 1$ .

Langkah 1.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} - 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z \\ \sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z \\ \sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 2

Write as a linear system of equations.

$- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan

$x$ dalam

$- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan

$\sqrt{6} y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x + \sqrt{2} z = - \sqrt{6} y$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.1.1.2

Kurangkan

$\sqrt{2} z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ dengan

$- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagilah setiap suku di

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ dengan

$- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dengan

$\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dalam

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$ dengan

$\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Kalikan

$\sqrt{6} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.2.1

Gabungkan

$\sqrt{6}$ dan

$\frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.2.2

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.2.3

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.2.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Kalikan

$\sqrt{6} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.3.1

Gabungkan

$\sqrt{6}$ dan

$\frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{6} (\sqrt{2} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 6} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.3.3

Kalikan

$2$ dengan

$6$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.1

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.1.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{6}$ sebagai

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.1.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.2

Hapus faktor persekutuan dari

$6$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$6 y$ .

$\frac{2 (3 y)}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.2.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$\frac{2 (3 y)}{2 (2)} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.3.1

Tulis kembali

$12$ sebagai

$2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.3.1.1

Faktorkan

$4$ dari

$12$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{4 (3)} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.3.1.2

Tulis kembali

$4$ sebagai

$2^{2}$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.4

Hapus faktor persekutuan dari

$2$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 \sqrt{3} z$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.4.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.1.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.2

Untuk menuliskan

$- 3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.3

Gabungkan

$- 3 y$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y - 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 3 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.6

Kalikan

$2$ dengan

$- 3$ .

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 6 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.7

Kurangi

$6 y$ dengan

$3 y$ .

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.8

Untuk menuliskan

$\sqrt{3} z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3} z \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.9.1

Gabungkan

$\sqrt{3} z$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.10.1

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$\sqrt{3} z$ .

$\frac{2 \cdot (\sqrt{3} z) + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.10.2

Tambahkan

$2 \sqrt{3} z$ dan

$\sqrt{3} z$ .

$\frac{3 \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.10.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 \sqrt{3} z - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.10.3.1

Faktorkan

$3$ dari

$3 \sqrt{3} z$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z) - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.10.3.2

Faktorkan

$3$ dari

$- 3 y$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.2.1.10.3.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dalam

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$ dengan

$\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.2

Kalikan

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.2.1

Gabungkan

$\sqrt{2}$ dan

$\frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.2.3

Kalikan

$6$ dengan

$2$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.3

Kalikan

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.3.1

Gabungkan

$\sqrt{2}$ dan

$\frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.3.2

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.3.3

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.3.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.1.1

Tulis kembali

$12$ sebagai

$2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.1.1.1

Faktorkan

$4$ dari

$12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.1.1.2

Tulis kembali

$4$ sebagai

$2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.2

Hapus faktor persekutuan dari

$2$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 \sqrt{3} y$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.2.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.3

Tulis kembali

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.3.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{2}$ sebagai

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.3.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.4

Hapus faktor persekutuan dari

$2$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 z$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 (z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.4.4.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.1.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.2

Untuk menuliskan

$\sqrt{3} y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \sqrt{3} y \cdot \frac{2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.3.1

Gabungkan

$\sqrt{3} y$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{\sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.4

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$\sqrt{3} y$ .

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + 2 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.5

Tambahkan

$\sqrt{3} y$ dan

$2 \sqrt{3} y$ .

$- 5 z + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.6

Untuk menuliskan

$- 5 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$- 5 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.7.1

Gabungkan

$- 5 z$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 z \cdot 2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.8.1

Kalikan

$2$ dengan

$- 5$ .

$\frac{- 10 z + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.8.2

Tambahkan

$- 10 z$ dan

$z$ .

$\frac{- 9 z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.8.3

Faktorkan

$3$ dari

$- 9 z + 3 \sqrt{3} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.8.3.1

Faktorkan

$3$ dari

$- 9 z$ .

$\frac{3 (- 3 z) + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.8.3.2

Faktorkan

$3$ dari

$3 \sqrt{3} y$ .

$\frac{3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.8.3.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.9

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.9.1

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 3 z$ .

$\frac{3 (- (3 z) + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.9.2

Faktorkan

$- 1$ dari

$\sqrt{3} y$ .

$\frac{3 (- (3 z) - (- \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.9.3

Faktorkan

$- 1$ dari

$- (3 z) - (- \sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.9.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.9.4.1

Tulis kembali

$- (3 z - \sqrt{3} y)$ sebagai

$- 1 (3 z - \sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.2.4.1.9.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3

Selesaikan

$z$ dalam

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2

Selesaikan persamaan untuk

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagi setiap suku pada

$3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ dengan

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Bagilah setiap suku di

$3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ dengan

$3$ .

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.1.2

Bagilah

$3 z - \sqrt{3} y$ dengan

$1$ .

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Bagilah

$0$ dengan

$3$ .

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan

$\sqrt{3} y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 z = \sqrt{3} y$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2.3

Bagi setiap suku pada

$3 z = \sqrt{3} y$ dengan

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah setiap suku di

$3 z = \sqrt{3} y$ dengan

$3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.3.2.3.2.1.2

Bagilah

$z$ dengan

$1$ .

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan

$z$ dengan

$\frac{\sqrt{3} y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan

$z$ dalam

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$ dengan

$\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan

$\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Kalikan

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1.1

Gabungkan

$\sqrt{3}$ dan

$\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} y)}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.2

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.3

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Tulis kembali

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Kurangi

$y$ dengan

$y$ .

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Kalikan

$3$ dengan

$0$ .

$\frac{0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Bagilah

$0$ dengan

$2$ .

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan

$z$ dalam

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ dengan

$\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan

$\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{6} y + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.2

Kalikan

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.2.1

Gabungkan

$\sqrt{2}$ dan

$\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} y)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{3 \cdot 2} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.2.3

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.3

Untuk menuliskan

$\sqrt{6} y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.4.1

Gabungkan

$\sqrt{6} y$ dan

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1

Faktorkan

$\sqrt{6} y$ dari

$\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1.1

Faktorkan

$\sqrt{6} y$ dari

$\sqrt{6} y \cdot 3$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.5.1.2

Faktorkan

$\sqrt{6} y$ dari

$\sqrt{6} y$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.5.1.3

Faktorkan

$\sqrt{6} y$ dari

$\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.5.2

Tambahkan

$3$ dan

$1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.6

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$\sqrt{6} y$ .

$x = \frac{\frac{4 \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{4 \sqrt{6} y}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.8.1

Faktorkan

$4$ dari

$4 \sqrt{6} y$ .

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.4.4.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Langkah 3.5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}, z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$